Números decimales: lee, compara y opera con facilidad

Un número decimal es aquel que tiene una parte fraccionaria separada por una coma (en la mayoría de los países hispanohablantes) o un punto (en países de habla inglesa). A la izquierda de la coma van los enteros; a la derecha van las partes menores que 1. Por ejemplo, 3,75 significa 3 enteros y 75 centésimos.

Cada posición a la derecha de la coma tiene un nombre específico: la primera es el décimo (1/10), la segunda es el centésimo (1/100), la tercera es el milésimo (1/1000), y así sucesivamente. Por lo tanto, 0,3 es 'tres décimos', 0,07 es 'siete centésimos' y 0,005 es 'cinco milésimos'. Conocer estos nombres ayuda a leer cualquier número decimal en voz alta sin confusión.

Existe una diferencia aparente entre 0,3 y 0,30 en cuanto a escritura, pero ninguna diferencia en valor: ambos representan tres décimos. Añadir ceros a la derecha de la última posición decimal no cambia el valor — solo hay que tener cuidado de no confundirlo con 0,03, que es tres centésimos, un valor diez veces menor.

Comparar números decimales es fácil cuando se recuerda que la posición de cada dígito define su peso. Para comparar 0,4 y 0,38, no basta con observar que 38 es mayor que 4 en los enteros: 0,4 equivale a 0,40, que tiene 40 centésimos, mientras que 0,38 tiene solo 38 centésimos. Por lo tanto, 0,4 > 0,38.

El método más seguro para comparar decimales es alinear las comas y completar con ceros a la derecha hasta que ambos tengan el mismo número de posiciones. Luego compara de izquierda a derecha, posición por posición, como si fueran números enteros. El primer dígito diferente que encuentres determina cuál es mayor.

Otra estrategia eficiente es convertir los decimales en fracciones con el mismo denominador. Así, 0,4 = 4/10 = 40/100 y 0,38 = 38/100. Como 40 > 38 en el numerador, 0,4 > 0,38. Esta conversión también es útil para verificar respuestas en exámenes que mezclan fracciones y decimales.

Convertir una fracción a decimal es simple: divide el numerador entre el denominador. La fracción 3/4 se convierte en 3 ÷ 4 = 0,75. La fracción 1/3 se convierte en 1 ÷ 3 = 0,333..., una fracción decimal periódica. La fracción 5/8 se convierte en 5 ÷ 8 = 0,625. Cualquier calculadora realiza esta operación, pero es importante entender el porqué: la fracción a/b literalmente significa 'a dividido entre b'.

Para convertir un decimal a fracción, usa el valor posicional. El decimal 0,7 es 7/10. El decimal 0,35 es 35/100, que simplificado es 7/20. El decimal 1,25 es 125/100 = 5/4 o 1 y 1/4. Después de formar la fracción, verifica siempre si es posible simplificarla con el MCD del numerador y el denominador.

Algunos decimales son exactos (terminan en algún punto), como 0,25 o 0,125. Otros son infinitos periódicos, como 0,333... (= 1/3) o 0,142857... (= 1/7). Las fracciones cuyos denominadores solo tienen los factores primos 2 y 5 siempre producen decimales exactos. Cualquier otro factor en el denominador generará una fracción decimal periódica.

La suma y la resta de decimales tienen una regla de oro: alinea las comas. Al sumar 3,7 + 12,45, escribe 3,70 debajo de 12,45 con la coma en la misma columna. Suma como si fueran enteros: 370 + 1245 = 1615. Coloca la coma en la posición correcta: 16,15. Esta regla garantiza que sumes décimos con décimos y centésimos con centésimos.

La multiplicación de decimales se realiza ignorando las comas durante el cálculo y recolocándolas al final. Para multiplicar 2,3 × 1,4: calcula 23 × 14 = 322. Cuenta el total de posiciones decimales de los dos factores: 1 + 1 = 2. Coloca la coma 2 posiciones desde la derecha: 3,22. Este método funciona porque transformas los decimales en enteros multiplicando por potencias de 10, y luego deshaces esa transformación.

La división de decimales se simplifica cuando eliminas la coma del divisor. Para calcular 4,8 ÷ 0,6, multiplica ambos por 10: 48 ÷ 6 = 8. Si el divisor tiene 2 posiciones decimales, multiplica por 100. Esta transformación no cambia el resultado porque estás multiplicando numerador y denominador de una fracción por el mismo valor.

El dinero es el ejemplo más cotidiano de decimales. $12,75 tiene 12 pesos o dólares (parte entera) y 75 centavos (parte decimal). Al sumar $4,90 + $7,35, alinea las comas: 4,90 + 7,35 = 12,25. El error más común es olvidar el alineamiento y sumar los centavos con las unidades.

Las medidas de longitud, peso y volumen usan decimales constantemente. Un bebé que pesa 3,850 kg tiene 3 kilos y 850 gramos. Una tela de 1,75 m tiene 1 metro y 75 centímetros. En farmacias, los medicamentos se dosifican en miligramos: 0,5 mg es medio miligramo. La precisión en los decimales es crítica en este contexto.

El consumo de combustible se expresa en km/l con posiciones decimales — 12,4 km/l y 13,1 km/l parecen cercanos, pero en 1.000 km representan una diferencia de 5,6 litros. En atletismo, el tiempo puede decidir una medalla con una diferencia de 0,01 segundos. Estos ejemplos muestran por qué saber operar correctamente con decimales realmente importa.