Números decimais: leia, compare e opere com facilidade

Um número decimal é aquele que possui parte fracionária separada por uma vírgula (no Brasil) ou ponto (em países de língua inglesa). À esquerda da vírgula ficam os inteiros; à direita ficam as partes menores que 1. Por exemplo, 3,75 significa 3 inteiros e 75 centésimos.

Cada posição à direita da vírgula tem um nome específico: a primeira casa é o décimo (1/10), a segunda é o centésimo (1/100), a terceira é o milésimo (1/1000), e assim por diante. Portanto, 0,3 é 'três décimos', 0,07 é 'sete centésimos' e 0,005 é 'cinco milésimos'. Conhecer esses nomes ajuda a ler qualquer número decimal em voz alta sem confusão.

Existe uma diferença importante entre 0,3 e 0,30 em termos de leitura, mas nenhuma diferença em termos de valor: ambos representam três décimos. Adicionar zeros à direita da última casa decimal não altera o valor — só precisa de atenção para não confundir com 0,03, que é três centésimos, um valor dez vezes menor.

Comparar números decimais é fácil quando se lembra que a posição de cada dígito define seu peso. Para comparar 0,4 e 0,38, não basta observar que 38 é maior que 4 nos inteiros: 0,4 equivale a 0,40, que tem 40 centésimos, enquanto 0,38 tem apenas 38 centésimos. Portanto, 0,4 > 0,38.

O método mais seguro para comparar decimais é alinhar as vírgulas e completar com zeros à direita até que ambos tenham o mesmo número de casas. Então compare da esquerda para a direita, posição por posição, como se fossem números inteiros. O primeiro dígito diferente que encontrar define qual é maior.

Outra estratégia eficiente é converter os decimais em frações com o mesmo denominador. Assim, 0,4 = 4/10 = 40/100 e 0,38 = 38/100. Como 40 > 38 no numerador, 0,4 > 0,38. Essa conversão também é útil para verificar respostas em provas que misturam frações e decimais.

Converter fração em decimal é simples: divida o numerador pelo denominador. A fração 3/4 vira 3 ÷ 4 = 0,75. A fração 1/3 vira 1 ÷ 3 = 0,333..., uma dízima periódica. A fração 5/8 vira 5 ÷ 8 = 0,625. Qualquer calculadora faz essa conta, mas é bom entender o porquê: a fração a/b literalmente significa 'a dividido por b'.

Para converter decimal em fração, use o valor posicional. O decimal 0,7 é 7/10. O decimal 0,35 é 35/100, que simplificado é 7/20. O decimal 1,25 é 125/100 = 5/4 ou 1 e 1/4. Após montar a fração, sempre verifique se é possível simplificar pelo MDC do numerador e denominador.

Alguns decimais são exatos (terminam em algum ponto), como 0,25 ou 0,125. Outros são infinitos periódicos, como 0,333... (= 1/3) ou 0,142857142857... (= 1/7). Frações cujos denominadores só têm os fatores primos 2 e 5 sempre geram decimais exatos. Qualquer outro fator no denominador vai gerar uma dízima periódica.

Soma e subtração de decimais têm uma regra de ouro: alinhe as vírgulas. Ao somar 3,7 + 12,45, escreva 3,70 embaixo de 12,45 com a vírgula na mesma coluna. Some como se fossem inteiros: 370 + 1245 = 1615. Coloque a vírgula na posição correta: 16,15. Essa regra garante que você está somando décimos com décimos, centésimos com centésimos.

Multiplicação de decimais é feita ignorando as vírgulas durante o cálculo e recolocando-as no final. Para multiplicar 2,3 × 1,4: calcule 23 × 14 = 322. Conte o total de casas decimais dos dois fatores: 1 + 1 = 2. Coloque a vírgula 2 posições da direita: 3,22. Esse método funciona porque você transformou os decimais em inteiros multiplicando por potências de 10, e depois desfez essa transformação.

Divisão de decimais fica mais fácil quando você elimina a vírgula do divisor. Para calcular 4,8 ÷ 0,6, multiplique ambos por 10: 48 ÷ 6 = 8. Se o divisor tiver 2 casas decimais, multiplique por 100. Essa transformação não muda o resultado porque está multiplicando numerador e denominador de uma fração pelo mesmo valor.

Dinheiro é o exemplo mais cotidiano de decimais. R$ 12,75 tem 12 reais (parte inteira) e 75 centavos (parte decimal). Ao somar R$ 4,90 + R$ 7,35, alinhe as vírgulas: 4,90 + 7,35 = 12,25. O erro mais comum é esquecer o alinhamento e somar os centavos com os reais.

Medidas de comprimento, peso e volume usam decimais constantemente. Um bebê que pesa 3,850 kg tem 3 quilos e 850 gramas. Um tecido de 1,75 m tem 1 metro e 75 centímetros. Em farmácias, medicamentos são dosados em miligramas: 0,5 mg é meio miligrama. A precisão nos decimais é crítica nesse contexto.

O consumo de combustível é dado em km/l com casas decimais — 12,4 km/l e 13,1 km/l parecem próximos, mas em 1.000 km representam uma diferença de 5,6 litros. Em corridas de atletismo, o tempo pode decidir uma medalha com diferença de 0,01 segundo. Esses exemplos mostram por que saber operar com decimais corretamente importa.