Funções Afins: a reta e seus coeficientes
Funções afins são as funções da reta. f(x) = 2x + 3 é um exemplo. Os dois coeficientes controlam inclinação e posição.
Definição e coeficientes
Uma função afim tem a forma f(x) = ax + b, onde a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear.
O coeficiente angular a controla a inclinação: se a > 0 a reta sobe; se a < 0 a reta desce; se a = 0 a reta é horizontal (função constante).
O coeficiente linear b é onde a reta corta o eixo y (quando x = 0).
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Como traçar o gráfico
Calcule dois pontos e ligue com uma reta. O mais fácil: x = 0 → y = b (ponto no eixo y) e y = 0 → x = -b/a (ponto no eixo x).
Para f(x) = 2x - 4: em x=0, y=-4. Em y=0: 0 = 2x - 4 → x = 2. Une os pontos (0,-4) e (2,0).
Taxa de variação
O coeficiente angular também mede a taxa de variação: a cada 1 unidade que x aumenta, y aumenta a unidades. Em f(x) = 3x + 1, para cada 1 de aumento em x, y aumenta 3.
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