Equações do 2º grau: a fórmula de Bhaskara descomplicada
Equações com x ao quadrado sempre têm a forma ax² + bx + c = 0. A fórmula de Bhaskara resolve qualquer uma delas.
Forma padrão e coeficientes
Toda equação do 2º grau pode ser escrita como ax² + bx + c = 0, onde a ≠ 0. Os valores a, b e c são os coeficientes.
Exemplo: 2x² - 5x + 3 = 0 tem a=2, b=-5, c=3.
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Fórmula de Bhaskara
Primeiro calcule o discriminante: D = b² - 4ac.
Depois calcule as raízes: x = (-b ± sqrt(D)) / (2a).
Para 2x² - 5x + 3 = 0: D = 25 - 24 = 1. x1 = (5 + 1)/4 = 1,5 e x2 = (5 - 1)/4 = 1.
- D > 0: duas raízes reais e distintas.
- D = 0: duas raízes reais iguais (raiz dupla).
- D < 0: sem raízes reais (raízes são números complexos).
Relações de Girard
As raízes têm uma relação elegante com os coeficientes: soma das raízes = -b/a e produto das raízes = c/a. Útil para verificar o resultado.
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